Representasi Pengetahuan

1. REKAYASA ONTOLOGI

Rekayasa ontologi merupakan suatu teori tentang makna dari suatu objek, property dari suatu objek, serta relasi objek tersebut yang mungkin terjadi pada suatu domain pengetahuan. Pada tinjauan filsafat, ontology adalah studi tentang sesuatu yang ada. Selain itu ontology adalah sebuah konsep yang secara sistematik menjelaskan tentang segala sesuatu yang ada atau nyata. 

Secara umum, ontology digunakan pada Artificial Intelligence (AI) dan persentasi pengetahuan. Segala bidang ilmu yang ada di dunia, dapat menggunakan metode ontology untuk dapat berhubungan dan saling berkomunikasi dalam hal pertukaran informasi antara sistem-sistem yang berbeda.

Untuk dapat digunakan, sebuah ontology harus diekspresikan dalam notasi yang nyata. Sebuah bahasa ontology adalah sebuah bahasa formal dari sebuah pembuatan ontology. Beberapa komponen yang menjadi struktur ontology, antara lain :

1) XML Menyediakan sintaksis untuk output dokumen terstruktur, tetapi belum dipaksakan untuk dokumen XML menggunakan semantic constrains.

2) XML Schema Bahasa untuk pembatasan struktur dari dokumen XML.

3) RDF Model data untuk objek (’resources’) dan relasi diantaranya, menyediakan semantic yang sederhana untuk model data tersebut, dan data model ini dapat disajikan dalam sintaks XML.

4) RDF Schema Adalah kosa kata untuk menjelaskan properties dan classes dari sumber RDF, dengan sebuah semantics untuk hirarki penyamarataan dari properties dan classes.

5) OWL Manambahkan beberapa kosa kata untuk menjelaskan properties dan Classes, antara lain : relasi antara classes (misalkan disjointness), kardinalitas (misalkan ’tepat satu’), equality, berbagai tipe dari properties, karakteristik dari properties (misalkan symmetry), menyebutkan satu persatu classes.

Berbagai bahasa yang menyusun ontology, seperti yang telah dijelaskan di atas memiliki kedudukan tertentu dalam struktur ontology. Setiap layer akan memiliki fungsi tambahan dan kompleksitas tambahan dari layer sebelumnya. Pengguna atau User yang memiliki fungsi pemrosesan layer paling rendah dapat memahami walaupun tidak seluruh ontology yang terletak di layer atasnya.

Dalam setiap layer tersebut, masing-masing bagian memiliki fungsi masing-masing :

1)  XML memiliki fungsi menyimpan isi halaman web

2) RDF adalah layer untuk merepresentasikan semantik dari isi halaman tersebut

3) Ontology layer untuk menjelaskan vocabulary dari domain

4) Logic Layer memungkinkan untuk mengambil data yang diinginkan

Dapat diambil kesimpulan, ontology adalah sebuah uraian formal yang menjelaskan tentang sebuah konsep dalam sebuah domain tertentu (class, terkadang disebut konsep), properti-properti dari masing-masing konsep menjelaskan bermacam-macam corak dan atribut dari sebuah konsep (slots, terkadang disebut roles atau properti-properti), dan batasan-batasan (facets,terkadang disebut rolerestrictions). Sebuah ontology bersama dengan beberapa set instances dari class membentuk sebuah presentasi pengetahuan. Secara umum, ontology digunakan pada kecerdasan buatan dan persentasi pengetahuan. Segala bidang ilmu yang ada di dunia, dapat menggunakan metode ontology untuk dapat berhubungan dan saling berkomunikasi dalam hal pertukaran informasi antara sistem-sistem yang berbeda.

Cara-cara lama:
· List, digunakan pada LISP
· Predicate Calculus, digunakan pada Prolog
· Tree, untuk heuristic search

Karakteristik RP (Representasi Pengetahuan) :
· Dapat diprogramkan
· Dapat dimanfaatkan untuk penalaran, menggambarkan kesimpulan sebagai fungsi kecerdasan

Hal yang berhubungan dengan RP:
· Object pengetahuan itu sendiri
· Event: kejadian-kejadian dalam dunia nyata dan hubungannya
· Performa: bagaimana melakukan suatu tugas tertentu
· Meta knowledge: pengetahuan tentang pengetahuan yang direpresentasikan

Secara singkat, represntasi pengetahuan diklasifikasikan menjadi 4 kategori.
1) Representasi logika
2) Representasi procedural
3) Representasi network
4) Representasi terstruktur 

2. PENGKATEGORIAN DAN OBJEK

Komposisi fisik

Komposisi adalah tata susunan yang menyangkut keseimbangan, kesatuan, irama, dan keselarasan dalam suatu karya seni rupa.jadi komposisi fisik adalah susunan kesatuan dari suatu bentuk fisik atau yang dapat dilihat.

Pengukuran 
Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran juga dapat diartikan sebagai pemberian angka tehadap suatu atribut atau karakteristik tertentu yang dimiliki oleh seseorang, hal, atau objek tertentu menurut aturan atau formulasi yang jelas dan disepakati. Pengukuran dapat dilakukan pada apapun yang dibayangkan, namun dengan tingkat kompleksitas yang berbeda. Misalnya untuk mengukur tinggi, maka seseorang dapat mengukur dengan mudah karena objek yang diukur merupakan objek kasat mata dengan satuan yang sudah disepakati secara internasional. Namun hal ini akan berbeda jika objek yang diukur lebih abstrak seperti kecerdasan, kematangan, kejujuran, kepribadian, dan lain sebagainya sehingga untuk melakukan pengukuran diperlukan keterampilan dan keahlian tertentu.

Substansi

Watak sebenarnya,inti dari sesuatu.

Objek

Sesuatu yang sedang dibicarakan/dijadikan pokok acuan/target.

3. AKSI, SITUASI DAN KEJADIAN/EVENT

Aksi

Adalah tindakan yang dilakukan berdasarkan suatu kejadian.

Situasi

Keadaan sekitar yang sedang berlangsung.

Kejadian/Event

Sesuatu yang sedang terjadi di sebuah lingkungan dimana terjadi pada waktu yang sedang

berlangsung maupun yang telah terjadi.

4. MENTAL OBJEK:

A. PENGETAHUAN DAN KEPERCAYAAN 

adalah informasi yang diketahui atau disadari oleh manusia, atau pengetahuan adalah berbagai gejala yang ditemui dan diperoleh manusia melalui pengamatan indrawi dari suatu sikap yang ditunjukkan manusia saat dia merasa cukup tahu dan menyimpulkan bahwa dirinya telah mencapai kebenaran. 

B. PENGETAHUAN WAKTU DAN AKSI

Merupakan ilmu pengetahuan dari tindakan yang dilakukan berdasarkan suatu kejadian berdasarkan waktu kejadian. 

5. SISTEM PENALARAN UNTUK PENGKATEGORIAN : JARINGAN SEMANTIK, LOGIKA DESKRIPSI

Jaringan semantik

Jaringan semantik adalah gambaran pengetahuan grafis yang menunjukkan hubungan antar berbagai objek, terdiri dari lingkaran-lingkaran yang dihubungkan dengan anak panah yang menunjukkan objek dan informasi tentang objek-objek tersebut. Dalam mata kuliah Pengantar Kecerdasan Buatan script merupakan representasi pengetahuan berdasarkan karakteristik yang sudah dikenal sebagai pengalaman-pengalaman yang menggambarkan urutan peristiwa.

Terdapat enam elemen script, yaitu :

1. Kondisi input, merupakan kondisi yang harus dipenuhi sebelum terjadi.

2. Track, yaitu variasi kemungkinan yang terjadi.

3. Prop, yaitu objek yang digunakan dalam suatu peristiwa.

4. Role, yaitu peran dalam suatu peristiwa.

5. Scene, yaitu adegan dalam suatu peristiwa.

6. Hasil, yaitu kondisi setelah terjadinya urutan peristiwa.

Deskripsi logika

deskripsi logika (deskripsi jamak logika) (logika) Salah satu keluarga bahasa representasi pengetahuan yang dapat digunakan untuk mewakili definisi konsep domain aplikasi (dikenal sebagai pengetahuan terminologi) dalam cara yang terstruktur dan formal dipahami dengan baik.

6. PENALARAN DENGAN INFORMASI DEFAULT

adalah proses yang berhubungan dengan pengetahuan, fakta, dan strategi pemecahan masalah (problem solving) oleh manusia untuk mendapatkan informasi baru dari informasi yang sudah diketahui (pengetahuan) yang ada relasinya untuk mendapatkan konklusi/penyelesaian.

Sumber

http://cs.unsyiah.ac.id/~irvanizam/ai/INF303-01.pdf

https://bellavira.blogspot.co.id/2017/10/representasi-pengetahuan.html

http://syifaalyan.blogspot.co.id

http://studyinformatics.blogspot.co.id/2012/07/semantic-web-rdf-ontology.html

Read More

Logika Orde Pertama (FIRST-ORDER LOGIC)

A. PENGENALAN LOGIKA ORDE PERTAMA (FIRST ORDER LOGIC)

First order logic adalah sebuah bahasa formal yang digunakan di ilmu matematika, philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form). Kalkulus predikat bisa menganalisakan kalimat-kalimat ke dalam subjek dan argumen dalam berbagai cara yang berbeda-beda, yang pada akhirnya kalkulus predikat bisa digunakan untuk memecahkan problem of multiple generality (masalah dalam berbagai keadaan umum) yang telah membingungkan sebagian besar ahli-ahli logika abad pertengahan. Dengan menggunakan logika predikat ini, untuk pertama kalinya, para ahli-ahli logika bisa memberikan quantifier yang cukup umum untuk merepresentasikan semua argumen yang terdapat pada natural language.

Pemanfaatan FOL untuk merepresentasikan fakta adalah salah satu teknik dasar yang sudah sejak lama dipakai untuk dapat mengkodekan bahasa alami ke dalam bentuk formal. Dengan menggunakan FOL, diharapkan fakta (dan juga pertanyaan) dapat direpresentasikan secara tepatke dalam konteksnya masing-masing, sehingga jawaban akhir yang dikembalikan kepada pengguna adalah jawaban yang tingkat kesasihannya (validity, di dalamnya mencakup consistency dan informativeness) sangat tinggi. Jika kita berbicara mengenai logika predikat, maka patut diperhatikan bahwa pada tahun 1879, filsuf berkebangsaan Jerman yang bernama Gottlob Frege menerbitkan sebuah risalat yang luar biasa, yang berjudul the Begriffsschrift (“Concept Script”). Monograp yang brilian ini dianggap sebagai asal muasal dari teori logika modern. Akan tetapi, dalam risalat milik Friege ini masih terdapat banyak kekurangan dalam beberapa bagian dan janggal dalam penotasiannnya. Walaupun demikian, penemuan Frege ini tetap diakui. Selain penemuan dari Frege, formulasi dari logika predikat yang sering digunakan sekarang adalah firstorder logic atau yang biasa dikenal dengan kalkulus predikat yang tercatat dalam Principle of Theorical Logic yang ditulis oleh David Hilbert dan Wilhelm Ackerman pada tahun 1928. First order logic dalam hal ini merupakan dasar pendiri logika matematika modern.

Di sini hanya akan disediakan beberapa poin penting yang membedakan kalkulus predikat dengan logika Aristotle. Beberapa poin tersebut diantaranya:

Di dalam kalkulus predikat didefinisikan bahwa subjek adalah hanya sebuah individu tidak pernah merupakan sekelompok individu. Karena subjek dalam kalkulus predikat ini hanyalah sebuah individu, maka subjek di sini lebih umum untuk disebutkan sebagai individual. Kalkulus predikat memakai banyak simbol-simbol khusus untuk menotasikan sesuatu. Huruf kecil a, b, c, d, …, z digunakan untuk menyatakan individual. Huruf kapital M, N, P, Q, R, … digunakan untuk menyatakan predikat. Jika terdapat notasi seperti Ma, maka dikatakan bahwa a adalah argument untuk M. Selain huruf kecil dan huruf kapital, kalkulus predikat juga menggunakan beberapa simbol khusus untuk menotasikan operator-operator logika. Beberapa simbol khusus itu adalah: ∧ ∨ ~ ⊃ ≡

Sebuah formula adalah ekpresi yang memiliki arti dan dibangun oleh atom-atomnya dan digabungkan dengan menggunakan operatoroperator logika. Kalkulus predikat memiliki kapabilitas yang besar dalam mengekspresikan suatu hal. Banyak pernyataan dalam natural language yang bisa direpresentasikan dengan baik oleh kalkulus predikat. Hal inilah yang kurang dimiliki oleh logika Aristoteles.

Dalam first-order logic yang paling utama adalah bahwa dunia berisi objek-objek yaitu identitas (ciri-ciri individu) dan sifat (properties) yang membedakan mereka dengan objek yang lain. Diantara objek tersebut, akan dibuat bermacam-macam relasi. Beberapa relasi adalah fungsi yaitu hubungan dimana hanya ada satu nilai untuk satu input. Jadi pada first-order logic mengasumsikan “world” memuat :

-Objek : hal-hal yang berhubungan dengan identitas individu, misalnya : manusia, rumah, teori-teori, warna, mobil, dan lain-lain.

-Sifat (properties): sifat benda yang membedakannya dari benda lain, misalnya: merah, bulat, tipis, dan lain-lain

-Relasi : hubungan antara benda yang satu dengan benda yang lainnya, misalnya: lebih besar dari, lebih kecil dari, memiliki, terjadi setelah, dan lain-lain.

-Fungsi (Functions): merupakan subset dari hubungan di mana hanya ada satu “nilai” untuk setiap “input” yang diberikan, misalnya: ayah dari, teman baik, dan lain-lain.

First Order Logic sangat penting dalam ilmu matematika, filsafat, kecerdasan buatan, karena ruang lingkupnya, sebab keberadaan manusia sehari-hari selalu berhubungan dengan obyek dan hubungan antar manusia sendiri. Sehingga kita tidak dapat menyangkal bahwa dunia ini terdiri dari obyek dan hubungan (relasi).

B. SINTAK DAN SEMANTIK LOGIKA ORDE PERTAMA

Model

Sebuah model adalah sebuah situasi yang menjelaskan hal-hal yang menjadi konteks pembicaraan. Untuk membentuk sebuah model, diperlukan adanya kosa-kata (vocabularies), yaitu daftar istilah yang membentuk model tersebut. Sebuah kosa-kata berisikan topik pembicaraan dan bahasa (simbol) yang digunakan dalam pembicaraan. Dalam contoh kalimat‘ayah dan anto makan sepiring nasi’, akan terdapat kosa-kata sebagai berikut: {(ayah,1), (anto,0),(makan,2), (nasi,1)}. Dalam kosa-kata ini akan terlihat bagaimana relasi antara fakta atauvariabel yang satu dengan lainnya di dalam representasi. Perlu dibedakan antara fakta (sebuah konstanta / non-binding variable), dengan variabel yang dapat menampung sebuah fakta (binding variable). Dalam contoh, relasi ‘makan’ menjelaskan bahwa aktivitas tersebut dapat terjadi jika melibatkan dua konstanta (relasi biner yang memiliki arity2). Angka 1 menjelaskan bahwa terjadi relasi tunggal (arity1), yang dapat diisikan (binding) dengan sebuah konstanta. Angka 0 menjelaskan sebuah konstanta, dan bukan merupakan relasi.

• Syntax FOL: Elemen-Elemen Dasar

Elemen-elemen dasar FOL:

Constants : KingJohn, 2, UB, ITS, UI, Malang, Depok , . . .

Predicates : Brother , >, Loves, Membenci , Mengajar , . . .

Functions : Sqrt , LeftLegOf , Ayah, . . .

Variables : x , y , a, b, . . .

Connectives : ∧ ∨ ¬ ⇒ ⇔

Equality :        =

Quantifiers : ∀ ∃

• Syntax FOL : Kalimat Atomic

Definisi atomic sentence : predicate(term1, , termn) atau term1 = term2

Definisi term :

function(term1, , termn) atau constant atau variable

Contoh :

Brother (KingJohn, RichardTheLionheart )

> (Length(LeftLegOf (Richard)), Length(LeftLegOf (KingJohn)))

• Syntax FOL : Kalimat Kompleks

Kalimat kompleks complex sentence terdiri dari sentence yang digabungkan dengan connective.

Definisi complex sentence : ¬S, S1∧ S2, S1∨ S2, S1 ⇒ S2, S1 ⇔ S2

Contoh :

Sibling(KingJohn, Richard ) ⇒ Sibling(Richard , KingJohn)

>(1, 2) ∨ ≤(1, 2)

>(1, 2) ∧ ¬>(1, 2)

Belajar (x , SC) ⇒ Mengerti(x , AI)

• Semantics FOL : Truth & Model

Sama halnya dengan. Proposisi Logic (PL), sebuah kalimat FOL bisa juga dikatakan true terhadap sebuah model.

Namun, sebuah kalimat bisa diinterpretasikan banyak cara dalam sebuah model.

Model berisi :

Objects : elemen-elemen di dalam dunia (domain elements).

Relations : hubungan antara elemen-elemen tersebut.

Sebuah interpretasi mendefinisikan referent (“yang dipetakan”)

Constant symbols → objects

Predicate symbols → relations

Function symbols → functional relations

• Kemungkinan Model & Interpretasi

Entailment , validity , satisfiability , dll. Didefinisikan untuk semua kemungkinan interpretasi dari semua kemungkinan model!

Kalau mau dijabarkan semua kemungkinannya: For each number of domain elements n from 1 to ∞ For each k -ary predicate Pk in the vocabulary For each possible k -ary relation on n objects For each constant symbol C in the vocabulary For each choice of referent for C from n objects . .

Menentukan entailment berdasarkan truth-table? mustahil!

Biasanya ada satu interpretasi yang “dimaksudkan” → intended interpretation.

• Quantifier

Selain penggunaan predikat, First Order Logic juga menawarkan quantifier untuk membuat kalimat logika yang lebih sederhana. Ada 2 jenis quantifier, yaitu universal dan existential. Quatifier ini berlaku terhadap parameter yang muncul di sebuah kalimat masih dalam bentuk variabel. Universal quantifier terhadap sebuah variabel x (disimbolkan dengan ∀x) berarti bahwa kalimat tersebut berlaku untuk setiap obyek x, sedangkan existential quantifier (disimbolkan dengan ∃x) berarti berlaku untuk sebagian obyek saja.

Contoh: Menggunakan definisi untuk p(x), r(x), dan q(x,y), berikut adalah kalimat-kalimat logika dengan menggunakan quantifier dan artinya:

1. ∀x(p(x) Λ r(rabu) → q(x,merah-putih)) : untuk setiap x, jika x adalah seorang siswa kelas II SD dan pada hari Rabu maka x akan mengenakan seragam merah-putih.
2. ∃x(p(x) → ¬q(x,merah-putih)) : ada x, jika x adalah seorang siswa kelas II SD maka x tidak mengenakan seragam merah putih.

• Universal Quantifier

Dalam logika predikat , quantifieri universal merupakan jenis quantifier , sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “diberi” atau “untuk semua”. Ini mengungkapkan bahwa fungsi proposisi dapat dipenuhi oleh setiapanggota dari domain wacana. Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan setiap anggota domain. Ini menegaskanbahwa predikat dalam lingkup dari quantifier universal benar dari setiap nilai dari variabel predikat .

Hal ini biasanya dilambangkan dengan berbalik A (∀) operator logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat, disebut quantifier universal  (“∀x”, “∀ (x)”, atau kadang-kadang dengan “(x) “saja). Kuantifikasi Universal berbeda dari kuantifikasi eksistensial (“ada ada”), yang menegaskan bahwa properti atau relasi hanya berlaku untuk setidaknya satu anggota dari domain.

Contoh 1 :

(∀x) (x + x = 2x)

“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan), kalimat x + x = 2x adalah benar.”

Contoh 2 :

(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kelinci -> x adalah binatang).

Kebalikan kalimat “bukan kelinci adalah binatang” ditulis :

(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kelinci -> ~x adalah binatang)

dan dibaca :

– “setiap kelinci adalah bukan binatang”

“semua kelinci adalah bukan binantang”

• Existential Quantifier

Dalam logika predikat , suatu quantifier eksistensial adalah jenis quantifier , sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “ada ada,” “ada setidaknya satu,” atau “untuk beberapa.” Ini mengungkapkan bahwa fungsi proposisi dapat dipenuhi oleh setidaknya satu anggota dari domain wacana . Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan setidaknya satu anggota dari domain. Ini menegaskan bahwa predikat dalamlingkup dari quantifier eksistensial adalah benar dari setidaknya satu nilai darivariabel predikat .

Hal ini biasanya dilambangkan dengan E berubah (∃) operator logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat, disebut quantifier eksistensial (“∃x” atau “∃ (x)”) Kuantifikasi eksistensial.

Contoh 1 :

(∃x) (x . x = 1)

Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”

Contoh 2 :

(∃x) (panda(x) ∧ nama(Clyde))

Dibaca : “beberapa panda bernama Clyde”.

Contoh 3 :

(∀x) (jerapah(x) -> berkaki empat(x))

Dibaca : “semua jerapah berkaki empat”.

Universal quantifier dapat diekspresikan sebagai konjungsi.

(∃x) (jerapahh(x) ∧ berkaki tiga(x))

Dibaca : “ada jerapah yang berkaki tiga”

Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi dari

urutan ai. P(a1) ∨ P(a2) ∨ P(a3) …∨ P(aN)

C. PENGGUNAAN LOGIKA ORDE PERTAMA

1. Assertions and queries in first-order logic.

2. The kinship domain.

3. Numbers, sets, and lists.

D. REKAYASA PENGETAHUAN PADA LOGIKA ORDE PERTAMA

1. Identify the task.

2. Assemble the relevant knowledge.

3. Decide on a vocabulary of predicates, functions, and constants.

4. Encode general knowledge about the domain

5. Encode a description of the specific problem instance.

6. Pose queries to the inference procedure and get answers.

7. Debug the knowledge base.

 E. LOGIKA PROPOSISI VS INFERENSI LOGIKA ORDE PERTAMA

Contoh Permasalahan

Pembuktian Logika Proposisi

Setiap manusia pasti mati. Karena Sayuti adalah manusia, maka dia pastimati.

Secara intuisi kalimattersebut bernilai Benar. Berdasarkan logika proposisi kalimat tersebut dapat

disimbolkan sebagai:

p : Setiap manusia pasti mati

q : Sayuti adalah manusia

r : Sayuti pasti mati

Berdasarkan kerangka berfikir Logika Proposisi bukanlah konsekuensi Logis dari pdan q. Pernyataan

‘Setiap manusia pasti mati’ mengandung pernyataan Himpunan, yaitu Himpunan ‘manusia’, dimana

individu yang merupakan bagian dari himpunan manusia jumlahnya tidak terhingga. Sedangkan

pernyataan ‘Sayuti adalah manusia’ secara implisit menyatakan anggota dari himpunan ‘manusia’/

universal of discourse.

Struktur sepertidiatas tidak dikenali oleh Logika Proposisi, karena apabila ingin membuktikan

kebenaran dari pernyataan ‘Setiap manusiapasti masti’ maka harus dicari nilai kebenaran dari seluruh

elemen himpunan manusia yang jumlahnya tak terhingga. Ini tidak mungkin dilakukan.

Untuk mengatasi permasalahan diatas diperlukan kerangka berfikir lain selain Logika Proposisi yaitu

Logika First-Order (Kalkulus Predikat). Maka dapat didefinisikan bahwa Logika First-Order adalah

perluasan dari konsep Logika Proposisi untuk mengatasi permasalahan yang tidak dapat dipecahkan

melalui kerangka berfikir Logika Proposisi dengan penambahan 3 komponen logika yaitu: Term

(suku), Predicate dan Quantifier.

Pembuktian pada Logika First-Order

Pembuktian Logika First-Order hampir sama dengan pembuktian pada Logika Proposisi. Hanya saja

pada Logika First-Order pembuktian menggunakan Aturan Inferensi lebih mungkin untuk dilakukan.

Contoh:

Buktikan bahwa “Setiap manusia pasti mati. Sayuti adalah manusia, Karenanya Sayuti pasti mati.”

Jawab:

Misal dideklarasikan predikat berikut:

MAN(x)        :x adalah manusia

MORTAL(x) :x pasti mati

Maka pernyataan pada soal menjadi:

P1                  :(x) (MAN(x) MORTAL(x))

P2                  :MAN(Sayuti)

Untuk membuktikan bahwa kesimpulan “Sayuti pasti mati”harus dibuktian bahwa MORTAL(Sayuti)

adalah konsekuensi logis dari P1dan P2. Maka;

Dilakukan pembuktian langsung:

P1P2             : (x) (MAN(x) MORTAL(x)) MAN(Sayuti)

Karena (MAN(x)  MORTAL(x)) bernilai Benar untuk semua x maka;

(MAN(Sayuti)  MORTAL(Sayuti)) juga Benar

(x) (MAN(x)MORTAL(x))

MAN(Sayuti)

(MAN(Sayuti)MORTAL(Sayuti))

MORTAL(Sayuti)

Premis P1

Premis P2

Langkah 1 dan 2

P1: x Sayuti

F. UNIFIKASI DAN LIFTING

Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.

Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.

Aturan-aturan unifikasi :

1.     Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.

2.     Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.

3.  Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.

4.     Sebuah peubah tak terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.

5.  Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.

6.   Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

7.    Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

G. FORWARD & BACKWARD CHAINING

• FORWARD CHAINING

Forward chaining merupakan metode inferensi yang melakukan penalaran dari suatu masalah kepada solusinya. Jika klausa premis sesuai dengan situasi (bernilai TRUE), maka proses akan menyatakan konklusi. Forward chaining adalah data-driven karena inferensi dimulai dengan informasi yang tersedia dan baru konklusi diperoleh. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang lebar dan tidak dalam, maka gunakan forward chaining.

Contoh :

Terdapat 10 aturan yang tersimpan dalam basis pengetahuan yaitu :

R1 : if A and B then C

R2 : if C then D

R3 : if A and E then F

R4 : if A then G

R5 : if F and G then D

R6 : if G and E then H

R7 : if C and H then I

R8 : if I and A then J

R9 : if G then J

R10 : if J then K

Fakta awal yang diberikan hanya A dan E, ingin membuktikan apakah K bernilai benar.

• BACKWARD CHAINING

Menggunakan pendekatan goal-driven, dimulai dari harapan apa yang akan terjadi (hipotesis) dan kemudian mencari bukti yang mendukung (atau berlawanan) dengan harapan kita. Sering hal ini memerlukan perumusan dan pengujian hipotesis sementara. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang sempit dan cukup dalam, maka gunakan backward chaining.

H. RESOLUSI LOGIKA PREDIKAT

Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unifikasi.Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut :

1.     Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa

2.     Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa.Tambahkan   kehimpunan klausa yang telah ada pada langkah

3.     Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :

§  Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent

§  Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut  resolvent. Jika ada pasangan literal T dan ¬T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent

§  Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada

Contoh kasus :

Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :

1.     Fajar adalah seorang mahasiswa

2.     Fajar masuk Jurusan Elektro

3.     Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa Teknik

4.     Kalkulus adalah matakuliah yang sulit

5.     Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya

6.     Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah

7.     Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak   suka terhadap matakuliah tersebut

8.     Fajar tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus

Maka harus terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk klausa sebagai berikut :

1.     Mahasiswa (Fajar)

2.     Elektro (Fajar)

3.     Elektro (x1) v Teknik (v1)

4.     Sulit (Kalkulus)

5.     Teknik (x2) v suka (x2, Kalkulus) v benci (x2, Kalkulus)

6.     Suka (x3, f1 (x3))

7.     Mahasiswa (x4) v ¬ sulit (y1) v hadir (x4, y1) v ¬ suka (x4, y1)

8.     Hadir (Fajar, Kalkulus)

Sumber:

[Bos, J. 2006], LogAnswer [Furbach, U., et. al. 2009].

Russel, Stuart, Artificial Intelligence : a modern Approach, pearson, 2011.

Ebook Artifical Intelligence A Modern Approach(3rd Edition).

https://ismailakbar12.wordpress.com/2015/06/25/makalah-artifical-intellegent-representasi-pengetahuan/

https://bellavira.blogspot.co.id/2017/10/pertemuan-5-logika-orde-pertama-first.html

http://ulungsatria.webs.com/apps/blog/show/10671951-logika-predikat-

Read More

Pengetahuan dan Penalaran

1.      Pengetahuan Berbasis Agen

AGENT adalah sesuatu yang dapat mengesan ( percieving ) lingkungan (environment) nya  melalui  sensors dan bertindak ( Acting ) terhadap lingkungan tersebut melalui actuators.

Dalam kecerdasan buatan, intelligent agent (IA) adalah sebuah entitas otonom yang mengamati dan bertindak atas lingkungan (yaitu membutuhkan agen) dan mengarahkan aktivitasnya untuk mencapai tujuan  yaitu rasional.Intelligent agen juga dapat belajar atau menggunakan pengetahuan untuk mencapai tujuan mereka. Russell & Norvig (2003) mengartikan Rational Agent  yang mengerjakan segala sesuatu hal dengan benar.

Selanjutnya saya akan membahas tentang PEAS. PEAS adalah singkatan dari Performance Measure, Environment, Actuators, dan Sensor. Dimana harus dispesifikasikan terlebih dahulu mengenai rancangan intelligent agent.

Lalu tipe tipe agent yang terdapat dalam intelegent agent ada 5 tipe, yaitu:

1. Simple Reflex Agents

2. Model Based Reflex Agents

3. Goal-Based Agents

4. Utility-Based Agents

5. Learning Agents

2.      Logika

Logic merupakan jantung dari program, para pemrogram mempunyai keyakinan bahwa sebuah computer dapat dibuat mengerti logika, maka computer dapat dibuat untuk berfikir, karena logika kelihatannya menjadi inti dari kecerdasan.

1. Problem solving agent hanya bisa menyelesaikan masalah yang lingkungannya accessible

2.      Kita membutuhkan agen yang dapat menambah pengetahuan dan menyimpulkan keadaan

3.      Agent yang akan membantu seperti ini kita beri nama knowledge based agent

Knowledge based agent

Komponen utama dari knowledge based agent adalah knowledge basenya. Knowledge base (KB) adalah kumpulan representasi fakta tentang lingkungan atau dunia yang berhubungan atau menjadi daerah bekerjanya agen. Setiap representasi dalam KB disebut sebagai sebuah sentence yang diekspresikan dalam sebuah bahasa yakni knowledge representation language

1.      Representasi Pengetahuan yang bersifat general.

2.       Kemampuan beradaptasi sesuai temuan fakta.

3.       Kemampuan menyimpulkan sesuatu dari pengetahuan yang sudah ada.

Syarat Representasi KB:

1 . Representational    Adequacy

kemampuan merepresentasikan semua pengetahuan yang dibutuhkan dalam domainnya

2.  Inferential        Adequacy

kemampuan memanipulasi struktur pengetahuan untuk membentuk struktur baru dalam menampung pengetahuan baru hasil inferensi

3 . Inferential        Efficiency

kemampuan untuk manambahkan informasi untuk mempercepat pencarian dalam inferensi

4 . Acquisitional  Efficiency

kemampuan untuk menambah informasi baru secara mudah.

Pengetahuan yang dimiliki agent tidak berguna jika ia tidak melakukan apapun Karenanya kita perlu menambahkan aturan agar dia dapat bergerak (complete the knowledge base).

Beberapa tahapan yang dilakukan dalam menyusun knowledge based agent:

·Untuk dapat menyusun sebuah knowledge based agent maka kita harus terlebih dulu bisa menyusun knowledge basenya itu sendiri.

·Untuk menyusun knowledge base kita perlu menentukan bagaimana cara kita merepresentasikan pengetahuan kita (knowledge representation).

Knowledge representation kita harus merupakan bentuk yang mudah disimpan dan digunakan pada komputer. Dalam perkuliahan ini kita menggunakan beberapa macam knowledge representation language.

3.Logika Proposisi

Proposional logic berupa kalimat-kalimat lengkap dari fakta atau kenyataan, atau bisa dikatakan sebuah propositional logic bisa merupakan sebuah proposisi adalah kalimat yang berbentuk dengan sendirinya, apakah kalimat itu bernar atau kalimat itu salah. Propositional logic merupakan operator-operator untuk menghubungkan proposisi-proposisi dalam bentuk, ungkapan dan ekspresi, sebagai kata penyambung logika.

Penggunaan dari propositional logic sebagai langkah atau cara mempresentasikan dari pengetahuan dunia yang diperlukan dari sebuah sistem yang sudah terorganisir (AI). Ekspresi-ekspresi dibentuk menurut semua tata bahasa sederhana, dan ekspresi yang sesuai dengan tata bahasa ini disebut well formed formulae (wffs). Tanda kurung digunakan untuk membuat kelas urutan dari penempatan nilai kebenaran, jika tidak yang lain jelas. Suatu well formed formulae merupakan salah satu proposisi atau akan memiliki salah satu bentuk.

SINTAKS

Seringkali kita mendengar sintak dalam istilah pemrograman. Namun, terkadang kita tidak mengetahui dengan jelas apa arti sintak sebenarnya.

Sintak  sebuah bahasa berhubungan dengan struktur bahasa. Sebagai contoh, untuk membentuk sebuah kalimat yang valid dalam bahasa kita memakai struktur: [subyek] + [kata kerja] + [kata benda]. Dengan memakai struktur ini, kita bisa membentuk kalimat, sebagai contoh: Saya makan nasi. Dalam hubungannya dengan bahasa pemrograman, kita harus memenuhi sintak (baca: aturan struktur bahasa) agar program dapat berjalan atau jika lebih spesifik lagi sintak dapat diartikan aturan-aturan peng-code-an struktur suatu bahasa pemograman, ibarat grammar dalam berbahasa Inggris. Setiap jenis bahasa pemograman mempunyai aturan sintak yang berbeda.

Sintaks berfungsi menyediakan bentuk-bentuk notasi untuk komunikasi antar programmer dan pemroses bahasa pemrograman sehingga dapat mempermudah pembuatan suatu program.

Suatu bahasa pemrograman juga dibangun berdasarkan elemen-elemen syntactic, yang dapat membentuk suatu statement-statement dalam bahasa pemrograman. Elemen-elemen tersebut antara lain :

a. Himpunan karakter

b. Identifier.

c. Simbol untuk operator.

d. Keyword dan reserved word.

e. Noise word.

f. Komentar.

g. Blank.

h. Delimiter dan tanda kurung.

i. Ekspresi.

SEMANTIK

Sintak mendifinisikan suatu bentuk program yang benar dari suatu bahasa. Semantic mendefinisikan arti dari program yang benar secara sintak dari bahasa tersebut. Semantic suatu bahasa membutuhkan semacam ekspresi untuk mengirimkan suatu nilai kebenaran (TRUE, FALSE, NOT atau nilai integer). Dalam banyak kasus, program hanya dapat dieksekusi jika benar, serta mengikuti aturan sintak dan semantic. Semantik suatu bahasa pemrograman mempunyai banyak potensial / keunggulan, beberapa diantara nya adalah :

a. Standarisasi bahasa pemrograman.

b. Referensi untuk user.

c. Pembuktian dari program yang benar.

d. Referensi untuk implementor.

e. Implementasi otomatis.

Jika suatu rumusan semantic sulit untuk di deskripsikan secara formal maka rumusan semantic tersebut juga akan sulit digunakan oleh programmer.

Teknik semantic :

a. Operational semantic

b. Detonational semantic.

c. Axiomatic semantic.

d. Algebraic semantic.

e. Structured operational semantic atau natural semantic.

Inferensi

Inferensi pada logika proposisi dapat dilakukan dengan menggunakan resolusi. Metode inferensi adalah mekanisme berfikir dan pola-pola penalaran yang digunakan oleh sistem untuk mencapai suatu kesimpulan. Metode ini akan menganalisa masalah tertentu dan selanjutnya akan mencari  jawaban atau kesimpulan yang terbaik.

Ekuivalen

Dua atau lebih pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran sama disebut ekuivalensi logika dengan notasi “  dua buah pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen, jika kedua pernyataan majemuk itu mempunyai nilai kebenaran yang sama untuk semua kemungkinan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan komponen-komponennya, terdapat formula-formula yang memiliki operator logika yang berbeda tetapi nilai kebenaran dari formula tersebut bernilai sama, entah itu bernilai TRUE atau FALSE.

Validitas

adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat keabsahan atau kesahihan suatu tes atau sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya.

Suatu tes dikatakan valid apabila mengukur apa yang hendak diukur. Tes memiliki validitas yang tinggi apabila hasilnya sesuai dengan kriteria, dalam arti memiliki kesejajaran antara tes dan kriteria.

Jenis-jenis validitas adalah :

·         Validitas isi (Content Validity)

·         Validitas konstruk (Construct Validity)

·         Validitas Ukuran

·         Validitas Sejalan (Concurrent Validity)

Satisfiabilitas

Sebuah proposisi majemuk dikatakan satisfiable jika ada minimal satu nilai tabel kebenarannya yang bernilai TRUE (benar), Jika proposisi majemuk tersebut tidak memiliki nilai TRUE (benar) sama sekali dalam tabel kebenarannya, maka proposisi majemuk tersebut disebut tidak satisfiable.

4.Pola Penalaran (Reasoning Pattern).

            Resolusi

Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus conjunctive normal form (CNF). Pada logika proposisi, prosedur untuk membuktikan proposisi P dengan beberapa aksioma F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi.

Algoritma resolusi :

(1) Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF.

(2) Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.

(3) Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan.

Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa. Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.

Backward Chaining

Menggunakan pendekatan goal-driven, dimulai dari harapan apa yang akan terjadi (hipotesis) dan kemudian mencari bukti yang mendukung (atau berlawanan) dengan harapan kita. Sering hal ini memerlukan perumusan dan pengujian hipotesis sementara. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang sempit dan cukup dalam, maka gunakan backward chaining.

Forward Chaining

Forward chaining merupakan metode inferensi yang melakukan penalaran dari suatu masalah kepada solusinya. Jika klausa premis sesuai dengan situasi (bernilai TRUE), maka proses akan menyatakan konklusi. Forward chaining adalah data-driven karena inferensi dimulai dengan informasi yang tersedia dan baru konklusi diperoleh. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang lebar dan tidak dalam, maka gunakan forward chaining.

5.Inferensi Proposisi yang efektif.

            Backtracking

Algoritma backtracking mempunyai prinsip dasar yang sama seperti brute-force yaitu mencoba segala kemungkinan solusi. Perbedaan utamanya adalah pada ide dasarnya, semua solusi dibuat dalam bentuk pohon solusi (pohon ini tentunya berbentuk abstrak) dan algoritma akan menelusuri pohon tersebut secara DFS (depth field search) sampai ditemukan solusi yang layak. Nama backtrack didapatkan dari sifat algoritma ini yang memanfaat karakteristik himpunan solusinya yang sudah disusun menjadi suatu pohon solusi.

6.Agen Berbasis Logika Proposisi

Agen logika merupakan agen yang memiliki kemampuan bernalar secara logika. Ketika beberapa solusi tidak secara eksplisit diketahui, maka diperlukan suatu agen berbasis logika. Logika sebagai Bahasa Representasi Pengetahuan memiliki kemampuan untuk merepresentasikan fakta sedemikian sehingga dapat menarik kesimpulan (fakta baru, jawaban). Sedangkan pengetahuan merupakan komponen yang penting, sehingga terdapat perbedaan jika diterapkan pada dua agent, yakni problem solving agent dan knowledge-based agent.

Perbedaan dua agent, problem solving agent dan knowledge-based agent. Problem solving agent memilih solusi di antara kemungkinan yang ada. Apa yang ia “ketahui” tentang dunia, pengetahuannya tidak berkembang untuk mencapai problem solution (initial state, successor function, goal test) tetapi jika Knowledge-based agent lebih “pintar”. Ia “mengetahui” hal-hal tentang dunia dan dapat melakukan reasoning (berpikir, bernalar) mengenai Hal-hal yang tidak diketahui sebelumnya (imprefect/ partial information). Tindakan yang paling baik untuk diambil (best action).

SUMBER :

http://zeinrizaldi.blogspot.co.id/2016/10/pengenalan-teknologi-sistem-cerdas.html

https://rinnooberta.wordpress.com/2013/10/18/2-logical-agents/

http://husnulkhatimah16.blogspot.co.id/2016/

https://melkianusbenusu.wordpress.com/category/logika-informatika/

http://yogipratama97.blogspot.co.id/2016/10/pengenalan-logical-agents.html

http://syifaalyan.blogspot.co.id/

http://ctatyasoctavianti.blogspot.co.id/2012/09/matematika-diskrit-logika.html

http://mochblack.blogspot.co.id/

http://raodhotulm.blogspot.co.id/2014/04/logika-dan-penalaran.html

Read More